На выставке в зоологическом музее Лизу заинтересовали мадагаскарские тараканы и пауки тарантулы. Она насчитала 12 голов и 78 ног. Сколько пауков увидела Лиза на выставке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений пауки и тараканы количество голов и ног решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: мадагаскарские тараканы и пауки тарантулы. Мы знаем, что:

• Каждое животное имеет одну голову.
• Мадагаскарский таракан имеет 6 ног.
• Пауки тарантулы имеют 8 ног.

Обозначим количество тараканов как "Т", а количество пауков как "П". У нас есть две основные информации:

1. Общее количество голов: Т + П = 12
2. Общее количество ног: 6Т + 8П = 78

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить одно из переменных. Например, выразим Т:

Т = 12 - П

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

6(12 - П) + 8П = 78

Раскроем скобки:

72 - 6П + 8П = 78

Теперь соберем все П вместе:

72 + 2П = 78

Вычтем 72 из обеих сторон:

2П = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

П = 3

Теперь мы знаем, что Лиза увидела 3 паука. Чтобы найти количество тараканов, подставим значение П обратно в первое уравнение:

T = 12 - 3 = 9

Таким образом, Лиза увидела:

• 9 мадагаскарских тараканов
• 3 паука тарантула

Ответ: Лиза увидела 3 паука тарантула на выставке.