Надя испекла пирожки с малиной, черникой и клубникой. Пирожков с малиной оказалось половина от общего количества пирожков. Пирожков с черникой на 14 меньше, чем пирожков с малиной. А пирожков с клубникой в два раза меньше, чем пирожков с малиной и черникой вместе. Сколько пирожков каждого вида испекла Надя?

Математика 4 класс Системы уравнений пирожки с малиной пирожки с черникой пирожки с клубникой задача на решение математическая задача 4 класс математика арифметика для детей количество пирожков пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество пирожков как X.

• Пирожки с малиной: их половина от общего количества, то есть (1/2) * X.
• Пирожки с черникой: на 14 меньше, чем пирожков с малиной, то есть (1/2) * X - 14.
• Пирожки с клубникой: в два раза меньше, чем пирожков с малиной и черникой вместе. Сначала найдем количество пирожков с малиной и черникой:
  • Пирожки с малиной: (1/2) * X.
  • Пирожки с черникой: (1/2) * X - 14.
  • Сложим их: (1/2) * X + ((1/2) * X - 14) = X - 14.
  Теперь найдем количество пирожков с клубникой: (X - 14) / 2.

Теперь у нас есть три выражения для количества пирожков:

• Пирожки с малиной: (1/2) * X
• Пирожки с черникой: (1/2) * X - 14
• Пирожки с клубникой: (X - 14) / 2

Теперь давайте составим уравнение, используя информацию о том, что сумма всех пирожков равна общему количеству пирожков:

(1/2) * X + ((1/2) * X - 14) + (X - 14) / 2 = X.

Упростим это уравнение:

• (1/2) * X + (1/2) * X - 14 + (X - 14) / 2 = X
• Сложим все части: (1/2 + 1/2 + 1/2) * X - 14 - 7 = X.
• (3/2) * X - 21 = X.

Теперь перенесем X влево:

(3/2) * X - X = 21.

Это равняется:

(1/2) * X = 21.

Теперь умножим обе стороны на 2:

X = 42.

Теперь, когда мы знаем общее количество пирожков, можем найти количество пирожков каждого вида:

• Пирожки с малиной: (1/2) * 42 = 21.
• Пирожки с черникой: 21 - 14 = 7.
• Пирожки с клубникой: (42 - 14) / 2 = 14.

Таким образом, Надя испекла:

• Пирожков с малиной: 21.
• Пирожков с черникой: 7.
• Пирожков с клубникой: 14.