Похожие вопросы
2025-09-13 10:47:38
Общая масса трёх кусков гранита 156 кг. Кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг, а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг. Найди массу куска красного гранита. Найди запиши массу двух других кусков гранита.
Математика 4 класс Системы уравнений масса гранита задача по математике 4 класс красный гранит серый гранит белый гранит решение задачи алгебраические уравнения вес кусков гранита
2025-09-13 10:47:51
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти массу куска красного гранита, а также массы двух других кусков: серого и белого гранита.
Обозначим массы кусков гранита следующими переменными:
- R - масса красного гранита
- S - масса серого гранита
- B - масса белого гранита
Из условия задачи нам известно следующее:
- Общая масса всех трех кусков гранита: R + S + B = 156 кг
- Кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг: S = R + 18
- Кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг: R = B - 15
Теперь подставим выражение для S из второго уравнения в первое уравнение:
- Подставляем S: R + (R + 18) + B = 156
- Упрощаем: 2R + B + 18 = 156
- Выразим B: B = 156 - 2R - 18
- Это упрощается до: B = 138 - 2R
Теперь подставим это значение B в третье уравнение:
- Подставляем B: R = (138 - 2R) - 15
- Упрощаем: R = 138 - 2R - 15
- Это упрощается до: R + 2R = 138 - 15
- Итак, 3R = 123
- Теперь делим обе стороны на 3: R = 41
Таким образом, мы нашли массу куска красного гранита: 41 кг.
Теперь найдем массы других кусков:
- Находим массу серого гранита: S = R + 18 = 41 + 18 = 59 кг.
- Находим массу белого гранита, используя значение R: B = 138 - 2R = 138 - 2 * 41 = 138 - 82 = 56 кг.
Теперь у нас есть все массы:
- Масса красного гранита: 41 кг
- Масса серого гранита: 59 кг
- Масса белого гранита: 56 кг
Итак, ответ: масса красного гранита составляет 41 кг, серого гранита - 59 кг, белого гранита - 56 кг.