Похожие вопросы
2025-02-27 15:29:19
Один человек встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он в шутку спросил, сколько им лет. Дед ответил, что им всем вместе 100 лет. Отец добавил, что ему вместе с сыном 45 лет, а сын на 25 лет моложе него. Как можно определить, сколько лет каждому из них?
Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на возраст дед отец сын система уравнений решение задачи возрастная задача логическая задача математическая задача
2025-02-27 15:29:31
Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст каждого члена семьи:
- D - возраст деда
- F - возраст отца
- S - возраст сына
Теперь у нас есть несколько уравнений, которые помогут нам найти возраст каждого из них:
- Согласно первому утверждению, все вместе они имеют 100 лет: D + F + S = 100
- Во втором утверждении отец и сын вместе имеют 45 лет: F + S = 45
- Сын на 25 лет моложе отца: S = F - 25
Теперь мы можем подставить третье уравнение в первое и второе:
Подставим S из третьего уравнения во второе:
F + (F - 25) = 45Упростим это уравнение:
2F - 25 = 45Теперь добавим 25 к обеим сторонам:
2F = 70Теперь разделим обе стороны на 2:
F = 35Теперь мы знаем, что отцу 35 лет. Теперь подставим это значение в третье уравнение, чтобы найти возраст сына:
S = 35 - 25 = 10Теперь подставим значения F и S в первое уравнение, чтобы найти возраст деда:
D + 35 + 10 = 100Упростим это уравнение:
D + 45 = 100Теперь вычтем 45 из обеих сторон:
D = 55Итак, мы нашли возраст каждого члена семьи:
- Возраст деда (D): 55 лет
- Возраст отца (F): 35 лет
- Возраст сына (S): 10 лет
Таким образом, деда 55 лет, отцу 35 лет, а сыну 10 лет.