Один человек встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он в шутку спросил, сколько им лет. Дед ответил, что им всем вместе 100 лет. Отец добавил, что ему вместе с сыном 45 лет, а сын на 25 лет моложе него. Как можно определить, сколько лет каждому из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на возраст дед отец сын система уравнений решение задачи возрастная задача логическая задача математическая задача Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст каждого члена семьи:

• D - возраст деда
• F - возраст отца
• S - возраст сына

Теперь у нас есть несколько уравнений, которые помогут нам найти возраст каждого из них:

1. Согласно первому утверждению, все вместе они имеют 100 лет: D + F + S = 100
2. Во втором утверждении отец и сын вместе имеют 45 лет: F + S = 45
3. Сын на 25 лет моложе отца: S = F - 25

Теперь мы можем подставить третье уравнение в первое и второе:

Подставим S из третьего уравнения во второе:

F + (F - 25) = 45

Упростим это уравнение:

2F - 25 = 45

Теперь добавим 25 к обеим сторонам:

2F = 70

Теперь разделим обе стороны на 2:

F = 35

Теперь мы знаем, что отцу 35 лет. Теперь подставим это значение в третье уравнение, чтобы найти возраст сына:

S = 35 - 25 = 10

Теперь подставим значения F и S в первое уравнение, чтобы найти возраст деда:

D + 35 + 10 = 100

Упростим это уравнение:

D + 45 = 100

Теперь вычтем 45 из обеих сторон:

D = 55

Итак, мы нашли возраст каждого члена семьи:

• Возраст деда (D): 55 лет
• Возраст отца (F): 35 лет
• Возраст сына (S): 10 лет

Таким образом, деда 55 лет, отцу 35 лет, а сыну 10 лет.