Один мастер изготовил 780 деталей, а другой, при той же норме выработки в день, - 540 деталей. Сколько дней работал каждый мастер в отдельности, если второй мастер работал на 4 дня меньше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на работу количество дней работы мастер и детали выработка в день решение задачи арифметика для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество дней, которые работал первый мастер, как x. Тогда, поскольку второй мастер работал на 4 дня меньше, мы можем обозначить количество дней, которые работал второй мастер, как x - 4.

Теперь мы знаем, что:

• Первый мастер изготовил 780 деталей.
• Второй мастер изготовил 540 деталей.

Поскольку оба мастера работали с одинаковой нормой выработки в день, мы можем выразить норму выработки через количество деталей и количество дней:

Для первого мастера:

Норма выработки = 780 / x

Для второго мастера:

Норма выработки = 540 / (x - 4)

Так как нормы выработки равны, мы можем составить уравнение:

780 / x = 540 / (x - 4)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала, перемножим обе стороны на x(x - 4), чтобы избавиться от дробей:

1. 780 * (x - 4) = 540 * x

Теперь раскроем скобки:

1. 780x - 3120 = 540x

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

1. 780x - 540x = 3120

Упростим:

1. 240x = 3120

Теперь разделим обе стороны на 240, чтобы найти x:

1. x = 3120 / 240
2. x = 13

Таким образом, первый мастер работал 13 дней.

Теперь найдем, сколько дней работал второй мастер:

1. x - 4 = 13 - 4 = 9

Таким образом, второй мастер работал 9 дней.

В итоге, первый мастер работал 13 дней, а второй мастер - 9 дней.