Один отрез ткани стоит 450 рублей, а второй отрезок такой же ткани стоит 750 рублей. В первом отрезе на 2 метра меньше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани в каждом отрезе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение длины отрезов отрез ткани стоимость ткани сравнение отрезов решение задачи Арифметические операции линейные уравнения текстовая задача школьная математика Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько метров ткани в каждом отрезе. Давайте обозначим количество метров ткани во втором отрезе как x. Тогда количество метров ткани в первом отрезе будет x - 2, так как в первом отрезе на 2 метра меньше.

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость первого отреза ткани составляет 450 рублей.
• Стоимость второго отреза ткани составляет 750 рублей.

Теперь мы можем записать уравнения, которые связывают стоимость отрезов с количеством ткани:

1. Стоимость первого отреза: 450 рублей = цена за метр * (x - 2)
2. Стоимость второго отреза: 750 рублей = цена за метр * x

Сначала найдем цену за метр ткани. Для этого используем второе уравнение:

Цена за метр = 750 рублей / x

Теперь подставим эту цену во первое уравнение:

450 = (750 / x) * (x - 2)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

450x = 750(x - 2)

Раскроем скобки:

450x = 750x - 1500

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

750x - 450x = 1500

300x = 1500

Теперь делим обе стороны на 300:

x = 1500 / 300

x = 5

Теперь мы знаем, что во втором отрезе 5 метров ткани. Чтобы найти количество ткани в первом отрезе, подставим значение x:

x - 2 = 5 - 2 = 3

Таким образом, в первом отрезе 3 метра ткани, а во втором отрезе 5 метров ткани.

Ответ:

• Первый отрез ткани: 3 метра
• Второй отрез ткани: 5 метров