Один самосвал перевез 150 тонн щебня, а другой - 100 тонн. Сколько рейсов сделал каждый из них, если первый совершил на 2 рейса больше второго?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на рейсы самосвал щебень количество рейсов система уравнений решение задач арифметика алгебра задачи на движение логические задачи учебные задачи школьная математика Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два самосвала. Первый самосвал перевез 150 тонн щебня, а второй - 100 тонн. Нам известно, что первый самосвал сделал на 2 рейса больше, чем второй. Нам нужно узнать, сколько рейсов каждый из них сделал.

1. Сначала давайте обозначим количество рейсов, которые сделал второй самосвал, как X. Тогда количество рейсов первого самосвала будет X + 2, так как он сделал на 2 рейса больше.
2. Теперь, чтобы найти, сколько тонн щебня перевозит каждый самосвал за один рейс, нам нужно выяснить, сколько тонн щебня перевез каждый самосвал за рейс. Предположим, что оба самосвала перевезли одинаковое количество тонн за один рейс. Мы можем взять общую массу и разделить её на количество рейсов.
3. Теперь, используя информацию о первом самосвале, мы можем записать следующее уравнение: 150 = (X + 2) * T, где T — это количество тонн, которое самосвал перевозит за один рейс.
4. А для второго самосвала у нас будет другое уравнение: 100 = X * T.
5. Теперь у нас есть два уравнения:
• 150 = (X + 2) * T
• 100 = X * T
6. Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем выразить T из второго уравнения: T = 100 / X.
7. Подставим это значение T в первое уравнение:
150 = (X + 2) * (100 / X).
8. Теперь умножим обе стороны на X, чтобы избавиться от дроби:
150X = 100(X + 2).
9. Раскроем скобки:
150X = 100X + 200.
10. Теперь перенесем 100X на левую сторону:
150X - 100X = 200, что дает 50X = 200.
11. Теперь разделим обе стороны на 50:
X = 4.
12. Мы нашли, что второй самосвал сделал 4 рейса. Теперь найдем, сколько рейсов сделал первый самосвал: X + 2 = 4 + 2 = 6 рейсов.

Таким образом, первый самосвал сделал 6 рейсов, а второй самосвал сделал 4 рейса.