Один водитель был в пути 5 часов, а другой 3 часа. Второй проехал на 120 километров меньше, чем первый. Сколько километров проехал каждый водитель?

Математика 4 класс Системы уравнений водитель расстояние километры задача математика решение скорость время уравнение 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние, которое проехал первый водитель, как x километров. Тогда расстояние, которое проехал второй водитель, будет x - 120 километров, так как он проехал на 120 километров меньше.

Теперь нам нужно учесть время, которое каждый водитель провел в пути. Первый водитель был в пути 5 часов, а второй - 3 часа. Мы можем использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Для первого водителя скорость будет равна:

Скорость первого = x / 5

Для второго водителя скорость будет равна:

Скорость второго = (x - 120) / 3

Так как скорости двух водителей равны (они ехали с одинаковой скоростью), мы можем записать уравнение:

x / 5 = (x - 120) / 3

Теперь решим это уравнение. Для начала, умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:

• 15 * (x / 5) = 15 * ((x - 120) / 3)
• 3x = 5(x - 120)

Теперь раскроем скобки:

• 3x = 5x - 600

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

• 3x - 5x = -600
• -2x = -600

Теперь разделим обе стороны на -2:

• x = 300

Теперь мы знаем, что первый водитель проехал 300 километров.

Теперь найдем, сколько проехал второй водитель:

• Расстояние второго водителя = x - 120 = 300 - 120 = 180 километров.

Итак, в итоге:

• Первый водитель проехал 300 километров.
• Второй водитель проехал 180 километров.