Одна легковая машина была на дороге 12 часов, а другая - 8 часов. Первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая. Какое расстояние проехала каждая машина, если у них одинаковая скорость?

Математика 4 класс Системы уравнений расстояние машин скорость машин задача по математике решение задачи легковые машины математика 4 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины, которые движутся с одинаковой скоростью, но проехали разное расстояние за различное время. Первая машина была на дороге 12 часов, а вторая - 8 часов. Нам известно, что первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая.

Обозначим скорость обеих машин как V (в километрах в час). Тогда мы можем записать следующие уравнения для расстояний, которые проехали машины:

• Расстояние, пройденное первой машиной: D1 = V * 12
• Расстояние, пройденное второй машиной: D2 = V * 8

Согласно условию задачи, первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:

D1 = D2 + 400

Теперь подставим выражения для D1 и D2 в это уравнение:

V 12 = V 8 + 400

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала перенесем V * 8 на левую сторону:

V 12 - V 8 = 400

Теперь упростим левую часть:

V * (12 - 8) = 400

V * 4 = 400

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти скорость:

V = 400 / 4

V = 100

Теперь мы знаем, что скорость обеих машин составляет 100 километров в час.

Теперь мы можем найти расстояния, которые проехали каждая машина:

• Расстояние первой машины: D1 = V * 12 = 100 * 12 = 1200 километров
• Расстояние второй машины: D2 = V * 8 = 100 * 8 = 800 километров

Таким образом, первая машина проехала 1200 километров, а вторая - 800 километров.