Похожие вопросы
2025-01-08 20:34:02
Одна легковая машина была на дороге 12 часов, а другая - 8 часов. Первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая. Какое расстояние проехала каждая машина, если у них одинаковая скорость?
Математика 4 класс Системы уравнений расстояние машин скорость машин задача по математике решение задачи легковые машины математика 4 класс
2025-01-08 20:34:21
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть две машины, которые движутся с одинаковой скоростью, но проехали разное расстояние за различное время. Первая машина была на дороге 12 часов, а вторая - 8 часов. Нам известно, что первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая.
Обозначим скорость обеих машин как V (в километрах в час). Тогда мы можем записать следующие уравнения для расстояний, которые проехали машины:
- Расстояние, пройденное первой машиной: D1 = V * 12
- Расстояние, пройденное второй машиной: D2 = V * 8
Согласно условию задачи, первая машина проехала на 400 километров больше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:
D1 = D2 + 400Теперь подставим выражения для D1 и D2 в это уравнение:
V * 12 = V * 8 + 400Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала перенесем V * 8 на левую сторону:
V * 12 - V * 8 = 400Теперь упростим левую часть:
V * (12 - 8) = 400 V * 4 = 400Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти скорость:
V = 400 / 4 V = 100Теперь мы знаем, что скорость обеих машин составляет 100 километров в час.
Теперь мы можем найти расстояния, которые проехали каждая машина:
- Расстояние первой машины: D1 = V * 12 = 100 * 12 = 1200 километров
- Расстояние второй машины: D2 = V * 8 = 100 * 8 = 800 километров
Таким образом, первая машина проехала 1200 километров, а вторая - 800 километров.
