Давайте обозначим:

• x - стоимость одной открытки,
• y - стоимость одного конверта,
• z - стоимость одной марки.

Теперь запишем два уравнения из условия задачи:

1. Первая строка: одна открытка, два одинаковых конверта и три одинаковые марки стоят 38 рублей. Это можно записать как:
x + 2y + 3z = 38
2. Вторая строка: три открытки, два конверта и одна марка стоят 22 рубля. Это можно записать как:
3x + 2y + z = 22

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2y + 3z = 38 (1)
2. 3x + 2y + z = 22 (2)

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Сначала выразим z из уравнения (2):

Из уравнения (2):

Теперь подставим это выражение для z в уравнение (1):

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные слагаемые:

Переносим 66 в правую часть:

Упростим это уравнение, поделив все части на -4:

Теперь у нас есть новое уравнение (3). Теперь мы можем выразить y через x:

Теперь подставим это значение y в уравнение (2):

Раскроем скобки:

Соберем подобные слагаемые:

Переносим 14 в правую часть:

Теперь выразим z через x:

Теперь у нас есть два выражения: (3) и (4). Подставим (4) в (1):

Раскроем скобки:

Соберем подобные слагаемые:

Теперь мы можем найти стоимость каждого элемента. Подставим x = 2 в (3) и (4):

Теперь мы знаем, что:

• стоимость одной открытки (x) = 2 рубля,
• стоимость одного конверта (y) = 3 рубля,
• стоимость одной марки (z) = 10 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость набора, состоящего из одной открытки, одного конверта и одной марки:

Итак, стоимость набора, состоящего из одной открытки, одного конверта и одной марки, составляет 15 рублей.