Однажды барон Мюнхгаузен посетил остров, на котором росли огуречные деревья. Плоды этих деревьев-единственная пища жителей острова. Мюнхгаузен наблюдал, как муж с женой собирали урожай огурцов. Муж собрал 12 корзин огурцов, а жена-8 таких же корзин, причём муж собрал на 40 кг огурцов больше. Сколько килограммов огурцов собрал муж? Сколько килограммов огурцов собрала жена?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение веса огурцы муж и жена корзины огурцов разница в весе алгебраические уравнения решение задач арифметика сбор урожая математическая задача количество огурцов вес огурцов система уравнений задача на составление уравнений Новый

Для решения данной задачи необходимо провести ряд математических вычислений и логических рассуждений. Начнем с анализа информации, которую мы имеем.

Дано:

• Муж собрал 12 корзин огурцов.
• Жена собрала 8 корзин огурцов.
• Муж собрал на 40 кг огурцов больше, чем жена.

Обозначим:

• Количество килограммов огурцов, собранных женой, обозначим как X.
• Тогда количество килограммов огурцов, собранных мужем, будет X + 40.

Теперь нужно определить, сколько килограммов огурцов содержится в одной корзине. Для этого мы можем использовать количество собранных корзин:

Составим уравнение:

• Муж собрал 12 корзин, значит, общее количество огурцов, собранных мужем, равно 12 * (количество огурцов в одной корзине).
• Жена собрала 8 корзин, значит, общее количество огурцов, собранных женой, равно 8 * (количество огурцов в одной корзине).

Сравним собранные мужем и женой огурцы:

• 12 * (количество огурцов в одной корзине) = X + 40
• 8 * (количество огурцов в одной корзине) = X

Теперь выразим количество огурцов в одной корзине через X:

• Из второго уравнения: количество огурцов в одной корзине = X / 8.

Подставим это значение в первое уравнение:

• 12 * (X / 8) = X + 40.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

• 12X = 8X + 320.

Переносим 8X на левую сторону:

• 12X - 8X = 320.

Получаем:

• 4X = 320.

Делим обе стороны на 4:

• X = 80.

Теперь мы знаем, что жена собрала 80 кг огурцов. Теперь найдем, сколько собрал муж:

• Количество огурцов, собранных мужем = X + 40 = 80 + 40 = 120 кг.

Ответ:

• Муж собрал 120 кг огурцов.
• Жена собрала 80 кг огурцов.