Папа купил для своей коллекции 4 марки: французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки составила 40 рублей, без немецкой - 45 рублей, без болгарской - 44 рубля, а без польской - 27 рублей. Сколько стоит польская марка?

1. А - 25
2. Б - 27
3. В - 40
4. Г - среди ответов нет правильного

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость марок задача по математике решение уравнений логические задачи цена марки математическая задача поиск стоимости Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 4 марки, и мы знаем стоимость покупки без каждой из них. Обозначим:

• Французская марка - F
• Немецкая марка - N
• Болгарская марка - B
• Польская марка - P

Теперь запишем информацию, которую мы имеем:

• Стоимость без французской марки (N + B + P) = 40 рублей
• Стоимость без немецкой марки (F + B + P) = 45 рублей
• Стоимость без болгарской марки (F + N + P) = 44 рубля
• Стоимость без польской марки (F + N + B) = 27 рублей

Теперь мы можем выразить каждую марку через другие:

1. Из первого уравнения: N + B + P = 40
2. Из второго уравнения: F + B + P = 45
3. Из третьего уравнения: F + N + P = 44
4. Из четвертого уравнения: F + N + B = 27

Теперь мы можем выразить стоимость каждой марки через другие:

Начнем с того, что из четвертого уравнения выразим F:

F = 27 - N - B

Теперь подставим это значение F в третье уравнение:

(27 - N - B) + N + P = 44

Упрощаем:

27 - B + P = 44

P = 44 - 27 + B

P = 17 + B

Теперь подставим F в второе уравнение:

(27 - N - B) + B + P = 45

Упрощаем:

27 - N + P = 45

P = 45 - 27 + N

P = 18 + N

Теперь у нас есть два выражения для P:

• P = 17 + B
• P = 18 + N

Приравняем их:

17 + B = 18 + N

B - N = 1

Теперь мы можем выразить B через N:

B = N + 1

Подставим это значение в первое уравнение:

N + (N + 1) + P = 40

2N + 1 + P = 40

P = 39 - 2N

Теперь подставим P в одно из выражений для P:

39 - 2N = 18 + N

39 - 18 = 3N

21 = 3N

N = 7

Теперь можем найти B:

B = N + 1 = 7 + 1 = 8

И теперь можем найти P:

P = 39 - 2 * 7 = 39 - 14 = 25

Таким образом, стоимость польской марки составляет 25 рублей.

Ответ: А - 25.