Папа с сыном поехали на экскурсию на велосипедах. За 3 дня они проехали 65 км. В первый и во второй день они проехали 47 км, а во второй и третий 40 км. Сколько км они проехали в каждый из трех дней? Выполни действия, запиши вопросы, на которые они отвечают, и закончи решение.

1. Какое расстояние они проехали в третий день?
2. Какое расстояние они проехали во второй день?
3. Какое расстояние они проехали в первый день?

Математика 4 класс Системы уравнений расстояние за три дня велосипедная экскурсия задачи на движение математическая задача решение задачи по математике расстояние в первый день расстояние во второй день расстояние в третий день Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть три дня, и мы знаем общее расстояние, которое они проехали, а также расстояния, которые они проехали в определенные дни.

Итак, обозначим расстояния, которые они проехали в первый, второй и третий день, как:

• x - расстояние, проеханное в первый день;
• y - расстояние, проеханное во второй день;
• z - расстояние, проеханное в третий день.

Теперь запишем известные нам данные в виде уравнений:

1. Сумма расстояний за три дня: x + y + z = 65 км;
2. Сумма расстояний за первый и второй день: x + y = 47 км;
3. Сумма расстояний за второй и третий день: y + z = 40 км.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 1) x + y + z = 65;
2. 2) x + y = 47;
3. 3) y + z = 40.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с того, что из второго уравнения мы можем выразить x:

Из уравнения 2) x = 47 - y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(47 - y) + y + z = 65.

Упрощаем уравнение:

47 + z = 65.

Теперь найдем z:

z = 65 - 47 = 18.

Теперь мы знаем, что в третий день они проехали 18 км. Теперь подставим значение z в уравнение 3) для нахождения y:

y + 18 = 40.

Отсюда:

y = 40 - 18 = 22.

Теперь мы знаем, что во второй день они проехали 22 км. Теперь подставим y в уравнение 2) для нахождения x:

x + 22 = 47.

Отсюда:

x = 47 - 22 = 25.

Таким образом, мы нашли расстояния, которые они проехали в каждый из трех дней:

• В первый день (x) они проехали 25 км;
• Во второй день (y) они проехали 22 км;
• В третий день (z) они проехали 18 км.

Ответы на вопросы:

• Какое расстояние они проехали в третий день? 18 км.
• Какое расстояние они проехали во второй день? 22 км.
• Какое расстояние они проехали в первый день? 25 км.