Папе, маме и сыну вместе 75 лет. Папе и сыну 42 года, а маме и сыну 40 лет. Сколько лет папе?

Математика 4 класс Системы уравнений возраст папы возраст мамы возраст сына задача на возраст математическая задача система уравнений решение задач математика 4 класс логические задачи возрастная задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст каждого члена семьи:

• P - возраст папы
• M - возраст мамы
• S - возраст сына

Теперь запишем все известные нам уравнения на основе условий задачи:

1. Общее количество лет: P + M + S = 75
2. Возраст папы и сына: P + S = 42
3. Возраст мамы и сына: M + S = 40

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти возраст папы.

Сначала из второго уравнения выразим S:

S = 42 - P

Теперь подставим это значение S в третье уравнение:

M + (42 - P) = 40

Упростим это уравнение:

M + 42 - P = 40

M - P = 40 - 42

M - P = -2

Теперь выразим M через P:

M = P - 2

Теперь у нас есть выражение для M, давайте подставим его в первое уравнение:

P + (P - 2) + S = 75

Также подставим значение S:

P + (P - 2) + (42 - P) = 75

Упростим это уравнение:

P + P - 2 + 42 - P = 75

P + 40 = 75

P = 75 - 40

P = 35

Итак, мы нашли, что папе 35 лет.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу, найдя другие возраста:

Подставим P = 35 в выражение для S:

S = 42 - P = 42 - 35 = 7

Теперь подставим P = 35 в выражение для M:

M = P - 2 = 35 - 2 = 33

Теперь проверим все условия:

• Возраст папы, мамы и сына: 35 + 33 + 7 = 75 (верно)
• Возраст папы и сына: 35 + 7 = 42 (верно)
• Возраст мамы и сына: 33 + 7 = 40 (верно)

Все условия выполнены, значит, ответ правильный. Папе 35 лет.