Пеппи купила для детей 16 рулонов билетов на аттракционы и в зверинец по одинаковой цене. Она заплатила 44 золотые монеты за некоторые рулоны билетов в зверинец и 20 золотых монет за некоторые рулоны билетов на аттракционы. Сколько рулонов билетов Пеппи купила на аттракционы и сколько в зверинец, если цена билетов была одинаковой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества билеты на аттракционы билеты в зверинец одинаковая цена решение задачи арифметика пропорции уравнения логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, что нам известно:

• Всего Пеппи купила 16 рулонов билетов.
• Общая стоимость всех билетов составила 44 + 20 = 64 золотые монеты.
• Цена одного рулона билетов одинакова для аттракционов и зверинца.

2. Обозначим переменные:

• Пусть x — количество рулонов билетов на аттракционы.
• Пусть y — количество рулонов билетов в зверинец.
• Пусть p — цена одного рулона билетов (она одинакова для обоих видов билетов).

3. Составим уравнения:

• Так как всего было куплено 16 рулонов, то первое уравнение будет: x + y = 16.
• Общая стоимость рулонов билетов на аттракционы составила 20 золотых монет, значит: x * p = 20.
• Общая стоимость рулонов билетов в зверинец составила 44 золотые монеты, значит: y * p = 44.

4. Решим систему уравнений:

1. Из уравнения x * p = 20 выразим p: p = 20/x.
2. Подставим это выражение в уравнение y * p = 44: y * (20/x) = 44.
3. Упростим уравнение: y = 44x/20.
4. Подставим y = 44x/20 в уравнение x + y = 16: x + 44x/20 = 16.
5. Умножим все на 20, чтобы избавиться от дроби: 20x + 44x = 320.
6. Сложим: 64x = 320.
7. Разделим на 64: x = 320/64 = 5.

Теперь, когда мы нашли x = 5, подставим это значение в уравнение x + y = 16:

• 5 + y = 16
• y = 16 - 5 = 11

Таким образом, Пеппи купила 5 рулонов билетов на аттракционы и 11 рулонов билетов в зверинец.