Периметр прямоугольника равен 36 см. Какова площадь этого прямоугольника, если его стороны находятся в соотношении 1:5?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника соотношение сторон задача по математике математика 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала вспомним, что такое периметр прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

где a и b — это длины сторон прямоугольника.

2. В нашей задаче периметр равен 36 см. Подставим это значение в формулу:

36 = 2 * (a + b)

3. Теперь упростим уравнение. Разделим обе стороны на 2:

18 = a + b

4. Далее, нам известно, что стороны прямоугольника находятся в соотношении 1:5. Это значит, что если одна сторона равна a, то другая сторона b будет равна 5a. Теперь мы можем выразить b через a:

b = 5a

5. Подставим значение b в уравнение a + b:

18 = a + 5a

Это упростится до: 18 = 6a

6. Теперь найдем значение a, разделив обе стороны на 6:

a = 18 / 6 = 3 см

7. Теперь, зная a, можем найти b, подставив значение a в уравнение b = 5a:

b = 5 * 3 = 15 см

8. Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 3 см и b = 15 см. Теперь мы можем найти площадь (S) прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

S = a * b

9. Подставим значения a и b:

S = 3 * 15 = 45 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 45 см².