Периметр прямоугольника равен 36 см. Может ли длина этого прямоугольника быть 20 см? Какую максимальную длину может иметь этот прямоугольник? Нарисуй его. Какую наибольшую площадь может иметь этот прямоугольник? Нарисуй его.

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника максимальная длина площадь прямоугольника задачи по математике Новый

Давайте разберемся с периметром прямоугольника и его размерами. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Где P - периметр, длина - это одна сторона прямоугольника, а ширина - другая сторона. В нашем случае периметр равен 36 см. Подставим это значение в формулу:

36 = 2 * (длина + ширина)

Теперь упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. 18 = длина + ширина

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины прямоугольника должна быть равна 18 см.

Теперь давайте проверим, может ли длина прямоугольника быть 20 см. Если длина 20 см, то подставим это значение в уравнение:

18 = 20 + ширина

Из этого уравнения мы видим, что ширина будет равна:

ширина = 18 - 20 = -2 см

Так как ширина не может быть отрицательной, значит, длина прямоугольника не может быть 20 см.

Теперь давайте найдем максимальную длину, которую может иметь этот прямоугольник. Чтобы найти максимальную длину, нам нужно, чтобы ширина была как можно меньше, но не отрицательной. Минимальная ширина, которую мы можем взять, это 0 см.

Если ширина равна 0 см, то:

длина = 18 - 0 = 18 см

Таким образом, максимальная длина прямоугольника составляет 18 см.

Теперь давайте рассчитаем наибольшую площадь, которую может иметь этот прямоугольник. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = длина * ширина

Если мы хотим максимизировать площадь, то длина и ширина должны быть равны. В нашем случае, чтобы сумма длины и ширины была 18 см, мы можем взять:

длина = 9 см

ширина = 9 см

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

S = 9 * 9 = 81 см²

Таким образом, наибольшая площадь прямоугольника составляет 81 см².

Теперь нарисуем прямоугольник с максимальной площадью:

Прямоугольник со сторонами 9 см:

+---------+

| |

| | 9 см

| |

+---------+

9 см

Итак, подводя итог:

• Длина прямоугольника не может быть 20 см.
• Максимальная длина прямоугольника составляет 18 см.
• Наибольшая площадь прямоугольника составляет 81 см².