Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, площадь которого составляет 100 см2. Ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 2 см. Какова длина прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь квадрата сторона квадрата ширина прямоугольника длина прямоугольника задачи по математике решение задач геометрия прямоугольник Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем сторону квадрата, площадь которого составляет 100 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

a × a = 100

Чтобы найти "a", извлечем квадратный корень из 100:

a = √100 = 10 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 10 см. Следовательно, периметр квадрата можно найти по формуле:

Периметр = 4 × сторона

Таким образом, периметр квадрата равен:

Периметр = 4 × 10 = 40 см

Теперь перейдем к прямоугольнику. Мы знаем, что его периметр равен периметру квадрата, то есть 40 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Обозначим длину прямоугольника как "L", а ширину как "W". У нас есть уравнение:

2 × (L + W) = 40

Сократим обе стороны на 2:

L + W = 20

Также нам известно, что ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 2 см, то есть:

W = 10 - 2 = 8 см

Теперь подставим значение ширины в уравнение для периметра:

L + 8 = 20

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

L = 20 - 8

L = 12 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 12 см.