Периметр прямоугольника составляет 48 см. Как можно вычислить площадь этого прямоугольника, если его ширина в 3 раза меньше длины?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина вычисление площади задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае у нас есть информация о периметре и соотношении длины и ширины. Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим длину прямоугольника как L.
• Обозначим ширину прямоугольника как W.

Шаг 2: Используем соотношение длины и ширины.

По условию задачи, ширина в 3 раза меньше длины, то есть:

W = L / 3.

Шаг 3: Используем формулу периметра.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (L + W).

Мы знаем, что периметр составляет 48 см, подставим это значение в формулу:

48 = 2 * (L + W).

Шаг 4: Подставим выражение для ширины.

Подставим W = L / 3 в уравнение периметра:

48 = 2 * (L + L / 3).

Шаг 5: Упростим уравнение.

Сначала упростим выражение в скобках:

• Внутри скобок у нас L + L / 3 = (3L / 3) + (L / 3) = (4L / 3).

Теперь подставим это в уравнение:

48 = 2 * (4L / 3).

Шаг 6: Упростим дальше.

Умножим 2 на (4L / 3):

48 = 8L / 3.

Шаг 7: Найдем L.

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

48 * 3 = 8L.

144 = 8L.

Теперь разделим обе стороны на 8:

L = 144 / 8 = 18 см.

Шаг 8: Найдем ширину W.

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

W = L / 3 = 18 / 3 = 6 см.

Шаг 9: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = L * W.

Подставим найденные значения:

Площадь = 18 см * 6 см = 108 см².

Ответ: Площадь данного прямоугольника составляет 108 см².