Периметр прямоугольника составляет 76 см. Как можно вычислить его площадь, если ширина меньше длины на 4 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина задачи по математике решение задач геометрия для 4 класса Новый

Для решения задачи, давайте вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 76 см. Подставим это значение в формулу:

76 = 2 * (длина + ширина)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:

38 = длина + ширина

Теперь у нас есть первое уравнение. Далее, по условию задачи, ширина меньше длины на 4 см. Это можно записать как:

ширина = длина - 4

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1. 38 = длина + ширина
• 2. ширина = длина - 4

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо ширины подставим (длина - 4):

38 = длина + (длина - 4)

Теперь упростим это уравнение:

38 = 2 * длина - 4

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

38 + 4 = 2 * длина

42 = 2 * длина

Теперь разделим обе стороны на 2:

длина = 21 см

Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив длину в второе уравнение:

ширина = 21 - 4 = 17 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• длина = 21 см
• ширина = 17 см

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим найденные значения:

Площадь = 21 * 17

Теперь умножим:

Площадь = 357 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 357 см².