Периметр прямоугольника составляет 76 см. Как можно вычислить его площадь, если ширина меньше длины на 4 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина задача по математике вычисление площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. У нас есть информация о периметре и о том, что ширина меньше длины на 4 см.

Давайте начнем с формулы для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 76 см. Подставим это значение в формулу:

76 = 2 * (длина + ширина)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:

38 = длина + ширина

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длину и ширину. Давайте обозначим длину как Д, а ширину как Ш. Из условия задачи мы знаем, что:

Ш = Д - 4

Теперь подставим выражение для ширины в уравнение для периметра:

1. Заменим ширину в уравнении: 38 = Д + (Д - 4)
2. Упростим его: 38 = 2Д - 4
3. Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 38 + 4 = 2Д
4. Получаем: 42 = 2Д
5. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину: Д = 21 см

Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину, подставив значение длины в уравнение для ширины:

Ш = 21 - 4 = 17 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина: 21 см
• Ширина: 17 см

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим найденные значения:

Площадь = 21 см * 17 см

Теперь умножим:

Площадь = 357 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 357 см².