Периметр прямоугольника составляет 76 см. Как можно вычислить его площадь, если ширина меньше длины на 4 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина задачи по математике решение задач геометрия 4 класс вычисление площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно узнать его длину и ширину. У нас есть две важные информации:

• Периметр прямоугольника равен 76 см.
• Ширина меньше длины на 4 см.

Давайте обозначим:

• L — длина прямоугольника,
• W — ширина прямоугольника.

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующее уравнение для ширины:

W = L - 4

Теперь, зная, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (L + W)

Подставим в формулу периметра выражение для ширины:

76 = 2 * (L + (L - 4))

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 76 = 2 * (L + L - 4)
2. Это упростится до: 76 = 2 * (2L - 4)
3. Теперь поделим обе стороны на 2: 38 = 2L - 4
4. Добавим 4 к обеим сторонам: 38 + 4 = 2L
5. Это будет: 42 = 2L
6. Теперь разделим обе стороны на 2: L = 21

Теперь мы нашли длину. Теперь найдем ширину, подставив значение длины в наше уравнение для ширины:

W = L - 4 = 21 - 4 = 17

Теперь у нас есть и длина, и ширина:

• Длина (L) = 21 см
• Ширина (W) = 17 см

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:

Площадь = L * W

Подставим значения:

Площадь = 21 * 17

Выполним умножение:

21 * 17 = 357

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 357 см².