Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата составляет 36 ар. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Какова площадь прямоугольника в арах?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата периметр прямоугольника площадь квадрата длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна 36 ар. Мы знаем, что площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

a * a = 36

Теперь найдем "a":

a = √36 = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6 метров.

2. Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Подставим значение стороны:

Периметр = 4 * 6 = 24 метров

Таким образом, периметр квадрата равен 24 метрам.

3. Теперь, так как периметры квадрата и прямоугольника равны, периметр прямоугольника также равен 24 метрам. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Обозначим ширину прямоугольника как "b". Тогда длина, согласно условию, будет равна 5b. Подставим это в формулу периметра:

2 * (5b + b) = 24

Упростим уравнение:

2 * (6b) = 24 12b = 24

Теперь найдем "b":

b = 24 / 12 = 2

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 метрам, а длина:

длина = 5 * 2 = 10 метров

4. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим значения длины и ширины:

Площадь = 10 * 2 = 20

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 20 ар.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 20 ар.