Похожие вопросы
2025-03-26 12:30:19
Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата составляет 36 ар. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Какова площадь прямоугольника в арах?
Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата периметр прямоугольника площадь квадрата длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника
2025-03-26 12:30:45
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна 36 ар. Мы знаем, что площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь = сторона * сторонаОбозначим сторону квадрата как "a". Тогда:
a * a = 36Теперь найдем "a":
a = √36 = 6Таким образом, сторона квадрата равна 6 метров.
2. Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
Периметр = 4 * сторонаПодставим значение стороны:
Периметр = 4 * 6 = 24 метровТаким образом, периметр квадрата равен 24 метрам.
3. Теперь, так как периметры квадрата и прямоугольника равны, периметр прямоугольника также равен 24 метрам. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)Обозначим ширину прямоугольника как "b". Тогда длина, согласно условию, будет равна 5b. Подставим это в формулу периметра:
2 * (5b + b) = 24Упростим уравнение:
2 * (6b) = 24 12b = 24Теперь найдем "b":
b = 24 / 12 = 2Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 метрам, а длина:
длина = 5 * 2 = 10 метров4. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
Площадь = длина * ширинаПодставим значения длины и ширины:
Площадь = 10 * 2 = 20Таким образом, площадь прямоугольника составляет 20 ар.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 20 ар.