Первая бригада выполняет задание за 30 дней, а вторая - за 50 дней. Сможет ли их совместная работа завершить задание за 19 дней?

Математика 4 класс Работа и скорость совместная работа бригады время выполнения задания математика задача на скорость решение задачи работа в команде расчет времени Новый

Чтобы выяснить, смогут ли первая и вторая бригада завершить задание за 19 дней, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Она завершает задание за 30 дней. Это значит, что за один день она выполняет 1/30 задания.
• Вторая бригада: Она завершает задание за 50 дней. Это значит, что за один день она выполняет 1/50 задания.

Теперь мы можем сложить работу, которую выполняют обе бригады за один день:

Суммарная работа за один день:

1/30 + 1/50.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 50 – это 150.

• 1/30 = 5/150 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/50 = 3/150 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

5/150 + 3/150 = 8/150.

Это можно упростить:

8/150 = 4/75.

Таким образом, совместная работа обеих бригад за один день составляет 4/75 задания.

Теперь давайте посчитаем, сколько работы они смогут выполнить за 19 дней:

4/75 * 19 = 76/75.

76/75 – это больше 1, что означает, что они смогут выполнить больше, чем 1 полное задание за 19 дней.

Ответ: Да, первая и вторая бригада смогут завершить задание за 19 дней.