Первая труба заполняет бассейн за 45 минут, а вторая труба - за 30 минут. Сколько минут потребуется, чтобы обе трубы вместе наполнили бассейн?

Математика 4 класс Системы уравнений трубы бассейн заполнение время задача математика 4 класс решение работа труб совместная работа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба за одну минуту.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 45 минут. Это значит, что за одну минуту она заполняет 1/45 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 30 минут. Это значит, что за одну минуту она заполняет 1/30 бассейна.

Теперь найдем, какую часть бассейна обе трубы заполняют вместе за одну минуту. Для этого сложим части, которые заполняет каждая труба:

• Часть, которую заполняет первая труба за одну минуту: 1/45
• Часть, которую заполняет вторая труба за одну минуту: 1/30

Теперь нам нужно сложить эти две дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 30 равен 90.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/45 = 2/90 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/30 = 3/90 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

2/90 + 3/90 = 5/90

Таким образом, вместе обе трубы заполняют 5/90 бассейна за одну минуту. Упростим эту дробь:

5/90 = 1/18

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 1/18 бассейна за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, нам нужно взять обратное значение этой дроби:

Если 1/18 бассейна заполняется за 1 минуту, то полный бассейн (1) будет заполняться за 18 минут.

Ответ: Обе трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.