Пес погнался за котом и догнал его за 15 минут. Какое расстояние было между ними в начале, если скорость пса на 60 метров в минуту больше, чем скорость кота?

Математика 4 класс Системы уравнений расстояние между псом и котом скорость пса скорость кота задачи по математике решение задач по скорости математические задачи 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для скоростей пса и кота.

Обозначим скорость кота как v метров в минуту. Тогда скорость пса будет равна v + 60 метров в минуту.

Теперь мы знаем, что пес догнал кота за 15 минут. Это значит, что за это время пес пробежал расстояние, равное расстоянию, которое пробежал кот, плюс начальное расстояние между ними.

Давайте запишем, сколько метров пробежал каждый из них за 15 минут:

• Расстояние, которое пробежал кот: 15 * v метров.
• Расстояние, которое пробежал пес: 15 * (v + 60) метров.

Поскольку пес догнал кота, это означает, что расстояние, которое он пробежал, равно расстоянию, которое пробежал кот, плюс начальное расстояние между ними. Обозначим начальное расстояние как d метров. Мы можем записать уравнение:

15 * (v + 60) = 15 * v + d

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 15v + 900 = 15v + d.
2. Теперь вычтем 15v из обеих сторон уравнения: 900 = d.

Таким образом, начальное расстояние между псом и котом было 900 метров.