Площадь прямоугольника составляет 56 квадратных метров, а его ширина равна 4 метра. Какова площадь квадрата, если периметр этого квадрата равен периметру указанного прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур площадь прямоугольника ширина 4 метра периметр квадрата задача по математике 4 класс математика для 4 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем длину прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 56 квадратных метров, а ширина равна 4 метра. Подставим известные значения в формулу:

• 56 = Длина × 4

Теперь, чтобы найти длину, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

• Длина = 56 / 4
• Длина = 14 метров

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника составляет 14 метров, а ширина — 4 метра.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 × (14 + 4)
• Периметр = 2 × 18
• Периметр = 36 метров

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36 метрам. Поскольку периметр квадрата равен периметру прямоугольника, периметр нашего квадрата тоже равен 36 метрам.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

Подставим известное значение периметра:

• 36 = 4 × Сторона

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

• Сторона = 36 / 4
• Сторона = 9 метров

Теперь мы знаем, что сторона квадрата составляет 9 метров. Чтобы найти площадь квадрата, используем формулу:

Площадь = Сторона × Сторона

Подставим значение стороны:

• Площадь = 9 × 9
• Площадь = 81 квадратных метров

Ответ: Площадь квадрата составляет 81 квадратный метр.