Похожие вопросы
2025-09-24 16:22:07
Подумай и ответь. Для изготовления моделей планет купили некоторое количество брусков глины. Все бруски раздали трём группам учеников. Первая группа получила половину всех брусков и ещё один брусок. Вторая группа - половину оставшихся брусков и ещё два. Третья группа - половину оставшихся брусков и ещё три. Сколько штук брусков купили, если больше брусков не осталось?
Помогите пожалуйста! срочно
даю 30 баллов
Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным математика 4 класс задача на деление количество брусков группы учеников решение задачи алгебраические уравнения
2025-09-24 16:22:20
Давайте решим задачу по шагам.
Обозначим общее количество брусков глины как X.
1. Первая группа получила половину всех брусков и еще один брусок. Это можно записать так:
- Первая группа: (1/2)X + 1
После того как первая группа получила свои бруски, у нас осталось:
- Осталось: X - [(1/2)X + 1] = (1/2)X - 1
2. Вторая группа получила половину оставшихся брусков и еще два. Остаток брусков после первой группы равен (1/2)X - 1. Теперь найдем, сколько брусков получила вторая группа:
- Вторая группа: (1/2)[(1/2)X - 1] + 2
После того как вторая группа получила свои бруски, у нас осталось:
- Осталось: [(1/2)X - 1] - [(1/2)[(1/2)X - 1] + 2]
Теперь упростим это выражение:
- Осталось: (1/2)X - 1 - (1/4)X + 1/2 - 2
- Осталось: (1/4)X - 2.5
3. Третья группа получила половину оставшихся брусков и еще три. Остаток брусков после второй группы равен (1/4)X - 2.5. Теперь найдем, сколько брусков получила третья группа:
- Третья группа: (1/2)[(1/4)X - 2.5] + 3
После того как третья группа получила свои бруски, у нас осталось:
- Осталось: [(1/4)X - 2.5] - [(1/2)[(1/4)X - 2.5] + 3]
Упростим это:
- Осталось: (1/4)X - 2.5 - (1/8)X + 1.25 - 3
- Осталось: (1/8)X - 4.25
Согласно условию задачи, после того как все группы получили свои бруски, больше брусков не осталось. Значит:
- (1/8)X - 4.25 = 0
4. Теперь решим это уравнение:
- (1/8)X = 4.25
- X = 4.25 * 8
- X = 34
Таким образом, общее количество брусков, которые купили, равно 34.
Ответ: 34 бруска глины.