Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• v - скорость поезда (в км/ч);
• t1 - время, за которое поезд проехал первые 240 км (в часах);
• t2 - время, за которое поезд проехал оставшиеся 360 км (в часах).

Согласно условию задачи, поезд проехал первые 240 км на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. Это можно записать как:

Теперь мы можем выразить время через скорость. Время, затраченное на путь, можно найти по формуле:

Для первого участка пути (240 км):

Для второго участка пути (360 км):

Теперь подставим выражение для t1 и t2 в уравнение:

Умножим все части уравнения на v, чтобы избавиться от дробей:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 240 в левую часть:
360 - 240 = 2v
2. Вычитаем:
120 = 2v
3. Делим обе стороны на 2:
v = 60 км/ч

Теперь, зная скорость, можем найти время, затраченное на каждый участок пути.

Для первого участка:

Для второго участка:

Теперь найдем общее время в пути:

Итак, мы получили следующие ответы:

• Скорость поезда: 60 км/ч;
• Время на первый участок пути: 4 часа;
• Общее время в пути: 10 часов.