Помогите, пожалуйста, дам 19 баллов. Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них 36 см, а второго 24 см. Как найти сторону квадрата?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур квадрат разрезали прямоугольники периметр сторона квадрата задача по математике решение задачи геометрия Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть квадрат, который разрезали на два прямоугольника. Периметры этих прямоугольников известны: один равен 36 см, а другой - 24 см. Нам нужно найти сторону квадрата.

Сначала вспомним, что периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Теперь применим эту формулу к каждому из прямоугольников.

1. Первый прямоугольник:
• Периметр = 36 см
• По формуле: 36 = 2 * (длина1 + ширина1)
• Разделим обе стороны на 2: длина1 + ширина1 = 18 см
2. Второй прямоугольник:
• Периметр = 24 см
• По формуле: 24 = 2 * (длина2 + ширина2)
• Разделим обе стороны на 2: длина2 + ширина2 = 12 см

Теперь у нас есть две суммы:

• длина1 + ширина1 = 18 см
• длина2 + ширина2 = 12 см

Так как квадрат был разрезан на два прямоугольника, стороны этих прямоугольников должны быть равны по одной из своих измерений. Например, если длина первого прямоугольника равна ширине второго, то:

ширина1 = длина2

Теперь обозначим:

• ширина1 = a
• длина1 = b
• длина2 = a
• ширина2 = c

Теперь у нас есть следующие уравнения:

• b + a = 18
• a + c = 12

Из первого уравнения выразим b:

• b = 18 - a

Теперь подставим b в формулу для периметра квадрата. Сторона квадрата равна длине первого прямоугольника и ширине второго:

Сторона квадрата = a + b

Подставим b:

Сторона квадрата = a + (18 - a) = 18 см

Таким образом, сторона квадрата равна 18 см.

Ответ: сторона квадрата равна 18 см.