Похожие вопросы
2025-02-28 21:50:48
Помогите, пожалуйста, дам 19 баллов. Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них 36 см, а второго 24 см. Как найти сторону квадрата?
Математика 4 класс Периметр и площадь фигур квадрат разрезали прямоугольники периметр сторона квадрата задача по математике решение задачи геометрия
2025-02-28 21:50:59
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть квадрат, который разрезали на два прямоугольника. Периметры этих прямоугольников известны: один равен 36 см, а другой - 24 см. Нам нужно найти сторону квадрата.
Сначала вспомним, что периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)Теперь применим эту формулу к каждому из прямоугольников.
- Первый прямоугольник:
- Периметр = 36 см
- По формуле: 36 = 2 * (длина1 + ширина1)
- Разделим обе стороны на 2: длина1 + ширина1 = 18 см
- Второй прямоугольник:
- Периметр = 24 см
- По формуле: 24 = 2 * (длина2 + ширина2)
- Разделим обе стороны на 2: длина2 + ширина2 = 12 см
Теперь у нас есть две суммы:
- длина1 + ширина1 = 18 см
- длина2 + ширина2 = 12 см
Так как квадрат был разрезан на два прямоугольника, стороны этих прямоугольников должны быть равны по одной из своих измерений. Например, если длина первого прямоугольника равна ширине второго, то:
ширина1 = длина2Теперь обозначим:
- ширина1 = a
- длина1 = b
- длина2 = a
- ширина2 = c
Теперь у нас есть следующие уравнения:
- b + a = 18
- a + c = 12
Из первого уравнения выразим b:
- b = 18 - a
Теперь подставим b в формулу для периметра квадрата. Сторона квадрата равна длине первого прямоугольника и ширине второго:
Сторона квадрата = a + bПодставим b:
Сторона квадрата = a + (18 - a) = 18 смТаким образом, сторона квадрата равна 18 см.
Ответ: сторона квадрата равна 18 см.
