Помогите, пожалуйста, даю 40 баллов. Как решить выражение (3 1/4 + 1 1/6 : 1 5/9) : 2 2/7 + 5 1/9 : 7 2/3?

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс решение выражений дроби сложение дробей деление дробей примеры на дроби математические задачи Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

(3 1/4 + 1 1/6 : 1 5/9) : 2 2/7 + 5 1/9 : 7 2/3

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4
• 1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6
• 1 5/9 = (1 * 9 + 5) / 9 = 14/9
• 2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7
• 5 1/9 = (5 * 9 + 1) / 9 = 46/9
• 7 2/3 = (7 * 3 + 2) / 3 = 23/3

Теперь подставим эти дроби в наше выражение:

(13/4 + 7/6 : 14/9) : 16/7 + 46/9 : 23/3

Сначала решим деления:

1. 7/6 : 14/9 = 7/6 * 9/14 = (7 * 9) / (6 * 14) = 63 / 84 = 3/4 (упрощаем дробь)
2. 46/9 : 23/3 = 46/9 * 3/23 = (46 * 3) / (9 * 23) = 138 / 207 = 46/69 (упрощаем дробь)

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

(13/4 + 3/4) : 16/7 + 46/69

Сложим дроби:

13/4 + 3/4 = (13 + 3) / 4 = 16/4 = 4

Теперь у нас есть:

4 : 16/7 + 46/69

Решим деление:

4 : 16/7 = 4 * 7/16 = 28/16 = 7/4 (упрощаем дробь)

Теперь подставим это значение:

7/4 + 46/69

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 69 равен 276.

• 7/4 = (7 * 69) / (4 * 69) = 483 / 276
• 46/69 = (46 * 4) / (69 * 4) = 184 / 276

Теперь складываем:

483/276 + 184/276 = (483 + 184) / 276 = 667 / 276

Это значение можно упростить, если нужно, но оно уже является правильным ответом.

Ответ: 667/276