Помогите, пожалуйста, очень срочно! От двух станций на встречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 ч, а второй - 22,4 км за 1/3 ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояние между станциями равно 138,6?

Математика 4 класс Задачи на движение поезда расстояние скорость время математика задача решение расстояние между поездами Движение станция Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорости поездов.

• Первый поезд проходит 14,7 км за 1/4 часа. Чтобы найти его скорость, нужно 14,7 км разделить на 1/4 ч. Это эквивалентно умножению на 4:
• Скорость первого поезда = 14,7 км / (1/4 ч) = 14,7 км * 4 = 58,8 км/ч.
• Второй поезд проходит 22,4 км за 1/3 часа. Аналогично, найдем его скорость:
• Скорость второго поезда = 22,4 км / (1/3 ч) = 22,4 км * 3 = 67,2 км/ч.

Шаг 2: Определим, как быстро поезда движутся навстречу друг другу.

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

• Общая скорость = Скорость первого поезда + Скорость второго поезда.
• Общая скорость = 58,8 км/ч + 67,2 км/ч = 126 км/ч.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое поезда должны проехать, чтобы расстояние между ними стало 37,8 км.

Сначала найдем, сколько расстояния поезда должны пройти, чтобы расстояние между ними уменьшилось с 138,6 км до 37,8 км:

• Расстояние, которое нужно проехать = Начальное расстояние - Конечное расстояние.
• Расстояние = 138,6 км - 37,8 км = 100,8 км.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для того, чтобы поезда проехали это расстояние.

Теперь, зная общую скорость поездов, мы можем найти время:

• Время = Расстояние / Общая скорость.
• Время = 100,8 км / 126 км/ч.

Теперь посчитаем:

• Время = 100,8 / 126 ≈ 0,8 ч.

Ответ: Поезда встретятся через примерно 0,8 часа после начала движения, когда расстояние между ними станет 37,8 км.