Помогите, пожалуйста, разложить числа 32 и 45 на простые множители и проверить, являются ли эти числа взаимно простыми.

Математика 4 класс Разложение на простые множители разложение чисел простые множители взаимно простые числа математика 4 класс задачи по математике Новый

Давайте разложим числа 32 и 45 на простые множители. Начнем с числа 32.

Разложение числа 32:

Число 32 является четным, поэтому мы можем делить его на 2, который является простым числом.

1. 32 делим на 2: 32 ÷ 2 = 16
2. 16 делим на 2: 16 ÷ 2 = 8
3. 8 делим на 2: 8 ÷ 2 = 4
4. 4 делим на 2: 4 ÷ 2 = 2
5. 2 делим на 2: 2 ÷ 2 = 1

Таким образом, 32 раскладывается на простые множители так:

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5

Теперь разложим число 45.

Разложение числа 45:

Число 45 нечетное, поэтому мы не можем делить его на 2. Попробуем разделить его на 3, который также является простым числом.

1. 45 делим на 3: 45 ÷ 3 = 15
2. 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
3. 5 делим на 5: 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, 45 раскладывается на простые множители так:

45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5

Теперь у нас есть разложение обоих чисел:

• 32 = 2^5
• 45 = 3^2 × 5

Проверка на взаимную простоту:

Два числа являются взаимно простыми, если у них нет общих простых множителей. Давайте посмотрим на множители:

• Простые множители числа 32: 2
• Простые множители числа 45: 3 и 5

Мы видим, что у чисел 32 и 45 нет общих простых множителей (2, 3 и 5 - разные числа). Следовательно, числа 32 и 45 являются взаимно простыми.

Ответ:

• 32 = 2^5
• 45 = 3^2 × 5
• 32 и 45 являются взаимно простыми числами.