Помогите, пожалуйста, решить задачи.

1. В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой - 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров молока привезли в каждый магазин?

2. В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 л молока, а в другой - 456 л молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во втором. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?

Математика 4 класс Системы уравнений задачи по математике решение задач молоко бидоны литры магазины арифметика сравнение чисел алгебра задачи на пропорции Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Первая задача:

У нас есть два магазина, в один из которых привезли 18 бидонов молока, а в другой - 12 бидонов. Из условия задачи мы знаем, что в первый магазин привезли на 228 литров молока больше, чем во второй. Нам нужно выяснить, сколько литров молока привезли в каждый магазин.

Обозначим количество литров молока в одном бидоне как X. Тогда:

• В первом магазине молока: 18X
• Во втором магазине молока: 12X

По условию задачи, мы можем записать равенство:

18X = 12X + 228

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 12X из обеих сторон: 18X - 12X = 228
2. Получаем: 6X = 228
3. Теперь делим обе стороны на 6: X = 228 / 6
4. Находим: X = 38

Теперь мы знаем, что в одном бидоне 38 литров молока. Подставим это значение, чтобы найти общее количество молока в каждом магазине:

• В первом магазине: 18 * 38 = 684 литра
• Во втором магазине: 12 * 38 = 456 литров

Ответ: В первый магазин привезли 684 литра молока, а во второй - 456 литров.

Вторая задача:

Теперь у нас есть два магазина, в один из которых привезли 684 литра молока, а в другой - 456 литров. Также известно, что в первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Нам нужно выяснить, сколько бидонов молока привезли в каждый магазин.

Обозначим количество бидонов во втором магазине как Y. Тогда в первом магазине бидонов будет Y + 6. Теперь мы можем выразить количество литров молока в каждом магазине через количество бидонов:

• Во втором магазине: 456 = Y * X
• В первом магазине: 684 = (Y + 6) * X

Теперь найдем X, которое является количеством литров в одном бидоне. Мы можем выразить X из первого уравнения:

X = 456 / Y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

684 = (Y + 6) * (456 / Y)

Умножим обе стороны на Y, чтобы избавиться от дроби:

684Y = 456(Y + 6)

Раскроем скобки:

684Y = 456Y + 2736

Теперь перенесем 456Y влево:

684Y - 456Y = 2736

Получаем:

228Y = 2736

Теперь делим обе стороны на 228:

Y = 2736 / 228

Находим:

Y = 12

Теперь мы знаем, что во втором магазине 12 бидонов. В первом магазине будет:

Y + 6 = 12 + 6 = 18 бидонов.

Ответ: В первый магазин привезли 18 бидонов молока, а во второй - 12 бидонов.