Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: котята и цыплята. Нам известно, что:

• У котят 4 ноги и 1 голова.
• У цыплят 2 ноги и 1 голова.

Обозначим количество котят как K, а количество цыплят как C. Теперь запишем уравнения на основе данных из условия:

1. Первое уравнение: общее количество голов. У нас 12 голов, значит:
K + C = 12
2. Второе уравнение: общее количество ног. У нас 42 ноги, значит:
4K + 2C = 42

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим C:

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь объединим подобные слагаемые:

Вычтем 24 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Теперь, когда мы знаем, что котят K = 9, подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти количество цыплят:

Таким образом, у нас 9 котят и 3 цыпленка.

Ответ: 9 котят и 3 цыпленка.