Помогите, пожалуйста. В нашем дворе гуляют гуси и поросята. Если пересчитать все ноги, то получится 74. А если пересчитать головы, то их будет 22. Сколько гусей и сколько поросят во дворе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений гуси и поросята решение задач количество голов и ног Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: гуси и поросята. Мы знаем, что:

• Количество голов животных составляет 22.
• Количество ног животных составляет 74.

Теперь давайте обозначим:

• x - количество гусей
• y - количество поросят

Каждый гусь имеет 1 голову и 2 ноги, а каждое поросенок также имеет 1 голову, но 4 ноги. Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Уравнение для голов: x + y = 22
2. Уравнение для ног: 2x + 4y = 74

Теперь давайте решим первое уравнение для y:

Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 22 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x + 4(22 - x) = 74

Теперь раскроем скобки:

2x + 88 - 4x = 74

Теперь соберем все x в одну сторону:

-2x + 88 = 74

Теперь вычтем 88 из обеих сторон:

-2x = 74 - 88

-2x = -14

Теперь поделим обе стороны на -2:

x = 7

Теперь, когда мы знаем, что x = 7 (гусей), мы можем найти количество поросят:

y = 22 - x = 22 - 7 = 15

Итак, у нас есть:

• 7 гусей
• 15 поросят

Чтобы убедиться, что мы правы, давайте проверим количество ног:

Гуси: 7 гусей * 2 ноги = 14 ног

Поросята: 15 поросят * 4 ноги = 60 ног

Всего ног: 14 + 60 = 74 ноги

Все условия задачи выполнены. Ответ:

• 7 гусей
• 15 поросят