Помогите решить: В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 литра молока, а в другой - 456 литров молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление бидоны молока решение задач объем молока сравнение чисел Арифметические операции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество бидонов, привезенных во второй магазин, как x. Тогда в первый магазин привезли на 6 бидонов больше, то есть x + 6.

2. Теперь мы знаем, что в первом магазине общее количество молока составляет 684 литра, а во втором - 456 литров. Поскольку бидоны одинаковые, мы можем обозначить количество литров в одном бидоне как y.

3. Теперь запишем уравнения для каждого магазина:

• Для первого магазина: (x + 6) * y = 684
• Для второго магазина: x * y = 456

4. Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем выразить y из второго уравнения:

• y = 456 / x

5. Подставим значение y из второго уравнения в первое:

• (x + 6) * (456 / x) = 684

6. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

• (x + 6) * 456 = 684 * x

7. Раскроем скобки:

• 456x + 2736 = 684x

8. Переносим все слагаемые, содержащие x, на одну сторону, а константы на другую:

• 2736 = 684x - 456x
• 2736 = 228x

9. Теперь делим обе стороны на 228, чтобы найти x:

• x = 2736 / 228 = 12

10. Теперь мы знаем, что во втором магазине привезли 12 бидонов.

11. Чтобы найти количество бидонов в первом магазине, подставим значение x в выражение x + 6:

• x + 6 = 12 + 6 = 18

Таким образом, в первом магазине привезли 18 бидонов, а во втором - 12 бидонов.

Ответ: В первый магазин привезли 18 бидонов, а во второй - 12 бидонов.