Помогите решить задачу: два самолёта летели с одинаковой скоростью. Один был в воздухе 5 часов, второй - 8 часов и пролетел на 2505 км больше, чем первый. Сколько километров пролетел первый самолёт?

Математика 4 класс Задачи на движение задача по математике два самолета скорость самолетов время полета расстояние решение задачи математическая задача арифметика летательные аппараты Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два самолёта, которые летели с одинаковой скоростью. Обозначим скорость одного самолёта как V (в километрах в час).

Первый самолёт был в воздухе 5 часов, а второй - 8 часов. Мы можем вычислить расстояние, которое пролетел каждый самолёт, используя формулу:

Расстояние = Скорость × Время

• Расстояние первого самолёта: D1 = V × 5
• Расстояние второго самолёта: D2 = V × 8

Согласно условию задачи, второй самолёт пролетел на 2505 км больше, чем первый. Это можно записать так:

D2 = D1 + 2505

Теперь подставим наши выражения для расстояний в это уравнение:

V × 8 = V × 5 + 2505

Теперь упростим уравнение:

• Переносим V × 5 на левую сторону:
• V × 8 - V × 5 = 2505
• Соберём V: V × (8 - 5) = 2505
• V × 3 = 2505

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти скорость:

V = 2505 / 3

V = 835 (км/ч)

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное первым самолётом:

D1 = V × 5 = 835 × 5

Выполним умножение:

D1 = 4175 (км)

Таким образом, первый самолёт пролетел 4175 километров.