Помогите решить задачу и пример!!

Мама, папа и сын нашли 123 гриба. Если мама отдаст на суп 10 грибов, папа 9, а сын 8, то грибов у них останется поровну. Сколько грибов нашел каждый?

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике решение задач грибы мама папа сын уравнение распределение грибов математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество грибов, которые нашла каждая из трех человек. Пусть:

• x - количество грибов, найденных мамой;
• y - количество грибов, найденных папой;
• z - количество грибов, найденных сыном.

Согласно условию задачи, общее количество грибов, найденных всеми, равно 123:

x + y + z = 123

Также известно, что после того, как мама отдаст 10 грибов, папа - 9, а сын - 8, у всех останется поровну. То есть:

• У мамы останется x - 10 грибов;
• У папы останется y - 9 грибов;
• У сына останется z - 8 грибов.

Так как у всех останется поровну, то мы можем записать следующее уравнение:

x - 10 = y - 9 = z - 8

Теперь давайте обозначим это равенство через одну переменную, например, k. Тогда:

• x - 10 = k → x = k + 10
• y - 9 = k → y = k + 9
• z - 8 = k → z = k + 8

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

(k + 10) + (k + 9) + (k + 8) = 123

Упростим это уравнение:

3k + 27 = 123

Теперь вычтем 27 из обеих сторон:

3k = 123 - 27

3k = 96

Теперь разделим обе стороны на 3:

k = 32

Теперь, зная значение k, мы можем найти количество грибов, найденных каждым:

• x = k + 10 = 32 + 10 = 42 (грибов у мамы);
• y = k + 9 = 32 + 9 = 41 (грибов у папы);
• z = k + 8 = 32 + 8 = 40 (грибов у сына).

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали:

42 + 41 + 40 = 123 (всё верно).

Теперь проверим, сколько грибов останется у каждого после того, как они отдадут грибы на суп:

• У мамы: 42 - 10 = 32;
• У папы: 41 - 9 = 32;
• У сына: 40 - 8 = 32.

Все получили по 32 гриба, значит, задача решена правильно.

Таким образом, мама нашла 42 гриба, папа - 41 гриб, а сын - 40 грибов.