Помогите решить задачу, пожалуйста. Сима заплатила за линейку и 2 тетради 30 руб. Линейка стоит на 6 руб. больше, чем одна тетрадь. Сколько стоит одна тетрадь?

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике цена тетради линейка и тетради решение задачи стоимость тетради алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одной тетради как x рублей. Тогда стоимость линейки будет x + 6 рублей, так как линейка стоит на 6 рублей больше, чем одна тетрадь.

2. Теперь составим уравнение на основе информации из задачи. Сима заплатила 30 рублей за линейку и 2 тетради, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + (x + 6) + x + x = 30

3. Упростим уравнение:

• Сначала сложим все x: 2x + (x + 6) = 30
• Это будет: 4x + 6 = 30

4. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

• 4x + 6 - 6 = 30 - 6
• 4x = 24

5. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

• x = 24 / 4
• x = 6

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 6 рублей.

6. Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу. Если одна тетрадь стоит 6 рублей, то линейка будет стоить:

• 6 + 6 = 12 рублей.

7. Считаем общую стоимость:

• Стоимость 2 тетрадей: 2 * 6 = 12 рублей.
• Стоимость линейки: 12 рублей.
• Общая стоимость: 12 + 12 = 24 рубля.

Однако, 24 рубля не равно 30 рублям. Давайте пересчитаем.

Сначала мы составили уравнение неправильно. Давайте попробуем еще раз:

Составим уравнение:

• Линейка + 2 тетради = 30
• (x + 6) + 2x = 30

Теперь мы имеем:

• x + 6 + 2x = 30
• 3x + 6 = 30

Вычтем 6:

• 3x = 24

Теперь делим на 3:

• x = 8

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 8 рублей.

Теперь проверим:

• Линейка: 8 + 6 = 14 рублей.
• 2 тетради: 8 * 2 = 16 рублей.
• Общая стоимость: 14 + 16 = 30 рублей.

Ответ: одна тетрадь стоит 8 рублей.