Помогите решить задачу: Туристы прошли весь путь за два дня, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день они были в пути 7 часов, а во второй 4 часа. Во второй день они прошли на 15 км меньше, чем в первый. Сколько километров туристы прошли за 2 дня?

Математика 4 класс Задачи на движение Туристы задача математика скорость расстояние решение два дня 15 км 7 часов 4 часа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два дня, в течение которых туристы шли с одинаковой скоростью. Давайте обозначим скорость туристов как V (в километрах в час).

• В первый день они были в пути 7 часов, значит, расстояние, которое они прошли в первый день, можно выразить как: D1 = V * 7.
• Во второй день они были в пути 4 часа, значит, расстояние, которое они прошли во второй день, можно выразить как: D2 = V * 4.

Из условия задачи мы знаем, что во второй день туристы прошли на 15 км меньше, чем в первый. Это можно записать следующим образом:

D2 = D1 - 15

Теперь подставим выражения для D1 и D2:

V 4 = V 7 - 15

Теперь упростим это уравнение:

• Переносим V * 4 на правую сторону: 0 = V * 7 - V * 4 - 15
• Упрощаем: 0 = V * (7 - 4) - 15
• Это дает: 0 = V * 3 - 15
• Добавляем 15 к обеим сторонам: 15 = V * 3
• Теперь делим обе стороны на 3: V = 5

Теперь мы знаем, что скорость туристов составляет 5 км/ч.

Теперь можем найти расстояния, которые они прошли в каждый из дней:

• В первый день: D1 = V * 7 = 5 * 7 = 35 км.
• Во второй день: D2 = V * 4 = 5 * 4 = 20 км.

Теперь найдем общее расстояние, которое туристы прошли за два дня:

Общее расстояние = D1 + D2 = 35 + 20 = 55 км

Таким образом, туристы прошли за 2 дня 55 километров.