Помогите решить задачу: В фруктовом саду посадили 4 248 яблонь и груш. На каждые 7 яблонь приходится 5 груш. Сколько всего яблонь и груш в саду?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества яблони и груши пропорции в задачах решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, что всего в саду 4 248 яблонь и груш, и соотношение между яблонями и грушами составляет 7 к 5. Это означает, что на каждые 7 яблонь приходится 5 груш.

Для начала, давайте обозначим количество яблонь как Y, а количество груш как G. Мы можем записать систему уравнений:

• Y + G = 4248 (всего деревьев)
• Y / G = 7 / 5 (соотношение яблонь и груш)

Теперь давайте выразим одно из переменных через другое. Из второго уравнения мы можем выразить количество груш через количество яблонь:

G = (5/7) * Y

Теперь подставим это выражение для G в первое уравнение:

Y + (5/7) * Y = 4248

Теперь объединим Y:

(1 + 5/7) * Y = 4248

Чтобы сложить 1 и 5/7, нам нужно привести 1 к общему знаменателю:

1 = 7/7

Теперь мы можем сложить:

(7/7 + 5/7) * Y = 4248

(12/7) * Y = 4248

Теперь, чтобы найти Y, умножим обе стороны уравнения на 7/12:

Y = 4248 * (7/12)

Теперь посчитаем:

Y = 4248 * 7 / 12 = 2488

Теперь, когда мы знаем количество яблонь, можем найти количество груш:

G = 4248 - Y = 4248 - 2488 = 1760

Теперь у нас есть количество яблонь и груш:

• Количество яблонь (Y): 2488
• Количество груш (G): 1760

Теперь мы можем ответить на вопрос о том, сколько всего деревьев в саду:

Всего деревьев: 4248

Таким образом, в саду 2488 яблонь и 1760 груш, а всего деревьев 4248.