Помогите с задачей: В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

Если будут ошибки при письме, просто у меня телефон, так что иногда не попадаю по нужной букве.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на колеса количество автомобилей грузовые легковые автомобили решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть 750 автомобилей, и всего 3024 колеса. Мы знаем, что грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые - по 4 колеса. Нам нужно найти, сколько грузовых и легковых автомобилей в гараже.

Обозначим:

• x - количество легковых автомобилей;
• y - количество грузовых автомобилей.

Теперь мы можем записать две основные уравнения на основе условий задачи:

1. Общее количество автомобилей:

x + y = 750

2. Общее количество колес:

4x + 6y = 3024

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим её. Сначала выразим одно из переменных через другое из первого уравнения:

y = 750 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

4x + 6(750 - x) = 3024

Теперь раскроем скобки:

4x + 4500 - 6x = 3024

Соберем подобные слагаемые:

-2x + 4500 = 3024

Теперь перенесем 4500 на правую сторону:

-2x = 3024 - 4500

-2x = -1476

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 738

Теперь, зная количество легковых автомобилей, найдём количество грузовых:

y = 750 - 738 = 12

Таким образом, у нас есть:

• 738 легковых автомобилей
• 12 грузовых автомобилей

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:

Количество колес легковых автомобилей: 738 * 4 = 2952

Количество колес грузовых автомобилей: 12 * 6 = 72

Общее количество колес: 2952 + 72 = 3024

Да, всё верно! Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых автомобилей.