Построили два дома: в первом доме 450 окон, а во втором - 800 окон. Во втором доме на 7 этажей больше. Сколько этажей в каждом доме, если на всех этажах одинаковое количество окон?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача дома окна этажи арифметика решение пропорции сравнение количество математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два дома с разным количеством окон:

• В первом доме 450 окон.
• Во втором доме 800 окон.

Также известно, что во втором доме на 7 этажей больше, чем в первом.

Наша задача — найти количество этажей в каждом доме, зная, что на каждом этаже одинаковое количество окон.

1. Обозначим количество этажей в первом доме за x.
2. Тогда количество этажей во втором доме будет x + 7.
3. Пусть на каждом этаже в обоих домах одинаковое количество окон, обозначим это количество за y.
4. Тогда для первого дома у нас есть уравнение: x * y = 450.
5. Для второго дома уравнение будет: (x + 7) * y = 800.
6. Теперь у нас есть два уравнения:
• x * y = 450
• (x + 7) * y = 800
7. Из первого уравнения выразим y: y = 450 / x.
8. Подставим это выражение для y во второе уравнение:
9. (x + 7) * (450 / x) = 800
10. Упростим уравнение: 450 * (x + 7) / x = 800
11. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби: 450 * (x + 7) = 800 * x
12. Раскроем скобки: 450x + 3150 = 800x
13. Перенесем все члены с x в одну сторону: 3150 = 800x - 450x
14. Упростим: 3150 = 350x
15. Теперь найдем x: x = 3150 / 350
16. Посчитаем: x = 9

Итак, в первом доме 9 этажей.

Теперь найдем количество этажей во втором доме:

• Во втором доме на 7 этажей больше, чем в первом, значит, x + 7 = 9 + 7 = 16 этажей.

Ответ: В первом доме 9 этажей, а во втором доме 16 этажей.