Построй два таких прямоугольника, чтобы периметр первого был больше, чем периметр второго, а площадь первого была меньше, чем площадь второго.

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника математика 4 класс прямоугольники периметр площадь сравнение периметров сравнение площадей задачи по математике геометрия свойства фигур учебные задания Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = длина * ширина

Теперь мы можем построить два прямоугольника, соблюдая условия задачи.

1. Первый прямоугольник:
• Длина = 6 см
• Ширина = 2 см

Теперь посчитаем периметр и площадь:

• Периметр = 2 * (6 + 2) = 2 * 8 = 16 см
• Площадь = 6 * 2 = 12 см²
2. Второй прямоугольник:
• Длина = 4 см
• Ширина = 4 см

Теперь посчитаем периметр и площадь:

• Периметр = 2 * (4 + 4) = 2 * 8 = 16 см
• Площадь = 4 * 4 = 16 см²

Теперь сравним периметры и площади:

• Периметр первого прямоугольника = 16 см
• Периметр второго прямоугольника = 16 см

Здесь мы видим, что периметры равны, поэтому давайте немного изменим размеры второго прямоугольника.

1. Первый прямоугольник:
• Длина = 6 см
• Ширина = 2 см

Периметр = 16 см, Площадь = 12 см².

2. Второй прямоугольник:
• Длина = 5 см
• Ширина = 3 см

Теперь пересчитаем периметр и площадь:

• Периметр = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16 см
• Площадь = 5 * 3 = 15 см²

Теперь у нас есть:

• Периметр первого прямоугольника = 16 см
• Периметр второго прямоугольника = 16 см

Так как периметры все еще равны, давайте изменим размеры второго прямоугольника еще раз:

1. Первый прямоугольник:
• Длина = 6 см
• Ширина = 2 см

Периметр = 16 см, Площадь = 12 см².

2. Второй прямоугольник:
• Длина = 7 см
• Ширина = 1 см

Теперь пересчитаем периметр и площадь:

• Периметр = 2 * (7 + 1) = 2 * 8 = 16 см
• Площадь = 7 * 1 = 7 см²

Теперь у нас есть:

• Периметр первого прямоугольника = 16 см
• Периметр второго прямоугольника = 16 см

Похоже, что мы не можем достигнуть результата, где периметр первого прямоугольника больше, чем второго, при этом площадь первого меньше, чем второго.

Таким образом, давайте попробуем другие размеры:

1. Первый прямоугольник:
• Длина = 5 см
• Ширина = 3 см

Периметр = 2 * (5 + 3) = 16 см, Площадь = 5 * 3 = 15 см².

2. Второй прямоугольник:
• Длина = 6 см
• Ширина = 4 см

Периметр = 2 * (6 + 4) = 20 см, Площадь = 6 * 4 = 24 см².

Теперь у нас есть:

• Периметр первого прямоугольника = 16 см
• Периметр второго прямоугольника = 20 см
• Площадь первого прямоугольника = 15 см²
• Площадь второго прямоугольника = 24 см²

Таким образом, мы достигли условия, что периметр первого прямоугольника меньше, а площадь первого меньше, чем второго.

Если мы поменяем размеры, чтобы периметр первого был больше, чем второго, можно взять:

1. Первый прямоугольник:
• Длина = 8 см
• Ширина = 1 см

Периметр = 2 * (8 + 1) = 18 см, Площадь = 8 * 1 = 8 см².

2. Второй прямоугольник:
• Длина = 4 см
• Ширина = 4 см

Периметр = 2 * (4 + 4) = 16 см, Площадь = 4 * 4 = 16 см².

Теперь у нас есть:

• Периметр первого прямоугольника = 18 см (больше, чем 16 см)
• Площадь первого прямоугольника = 8 см² (меньше, чем 16 см²)

Таким образом, мы нашли два прямоугольника, которые соответствуют условиям задачи:

• Первый прямоугольник: длина 8 см, ширина 1 см, периметр 18 см, площадь 8 см².
• Второй прямоугольник: длина 4 см, ширина 4 см, периметр 16 см, площадь 16 см².