Продолжи последовательность и объясни, как она строится:

1. 1
2. 2
3. 4
4. 7
5. 12
6. 20

Математика 4 класс Числовые последовательности последовательность объяснение математика 4 класс арифметика закономерность числовая последовательность Новый

Давайте рассмотрим данную последовательность: 1, 2, 4, 7, 12, 20. Чтобы понять, как она строится, давайте проанализируем разности между соседними числами.

• Разность между 2 и 1: 2 - 1 = 1
• Разность между 4 и 2: 4 - 2 = 2
• Разность между 7 и 4: 7 - 4 = 3
• Разность между 12 и 7: 12 - 7 = 5
• Разность между 20 и 12: 20 - 12 = 8

Теперь запишем полученные разности:

• 1, 2, 3, 5, 8

Обратите внимание, что разности тоже образуют последовательность. Давайте проанализируем разности этой новой последовательности:

• Разность между 2 и 1: 2 - 1 = 1
• Разность между 3 и 2: 3 - 2 = 1
• Разность между 5 и 3: 5 - 3 = 2
• Разность между 8 и 5: 8 - 5 = 3

Эти разности: 1, 1, 2, 3 также образуют последовательность, где каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Это напоминает последовательность Фибоначчи.

Теперь попробуем продолжить исходную последовательность, добавив следующее число. Мы видим, что последняя разность равна 8. Теперь добавим 8 к последнему числу 20:

20 + 8 = 28

Теперь найдем следующую разность, которая будет равна 8 + 5 = 13. Добавим это к 28:

28 + 13 = 41

Таким образом, продолжая последовательность, мы получаем:

• 1, 2, 4, 7, 12, 20, 28, 41

Итак, следующие два числа в последовательности - это 28 и 41.