Прямоугольный лист железа разделили на 2 части так, что первая часть оказалась в 4 раза больше второй. Чему равна площадь всего листа, если площадь первой части на 2208 кв.см больше площади второй?

Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 8 р, а на 15 тетрадей у него не хватает 12 р. 24 коп. Сколько денег было у школьника?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на площади задачи на деньги деление на части система уравнений площадь прямоугольника арифметические задачи решение задач математические задачи для 4 класса задачи на пропорции Новый

Для решения первой задачи начнем с обозначений. Пусть площадь второй части листа равна x кв. см. Тогда площадь первой части будет равна 4x кв. см, так как она в 4 раза больше второй.

Согласно условию, площадь первой части на 2208 кв. см больше площади второй. Мы можем записать это как:

4x = x + 2208

Теперь решим уравнение:

• Переносим x на левую сторону:
• 4x - x = 2208
• 3x = 2208
• Теперь делим обе стороны на 3:
• x = 2208 / 3 = 736

Теперь, зная, что площадь второй части равна 736 кв. см, найдем площадь первой части:

4x = 4 * 736 = 2944 кв. см

Теперь найдем общую площадь листа:

Суммарная площадь = x + 4x = 736 + 2944 = 3680 кв. см

Таким образом, площадь всего листа железа равна 3680 кв. см.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть два условия:

• Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 8 рублей.
• Если он купит 15 тетрадей, то ему не хватает 12 рублей 24 копейки.

Обозначим цену одной тетради как y рублей. Тогда можем записать два уравнения:

• Первое уравнение: 11y + 8 = S, где S — общее количество денег у школьника.
• Второе уравнение: 15y - 12.24 = S.

Теперь приравняем оба выражения для S:

11y + 8 = 15y - 12.24

Решим это уравнение:

• Переносим 11y на правую сторону:
• 8 + 12.24 = 15y - 11y
• 20.24 = 4y
• Теперь делим обе стороны на 4:
• y = 20.24 / 4 = 5.06 рублей (цена одной тетради).

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти S:

S = 11y + 8 = 11 * 5.06 + 8 = 55.66 + 8 = 63.66 рублей.

Таким образом, у школьника было 63.66 рублей.