Реши задачи и сравни их решения:

1. Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью?
2. Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч, причем в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл одинаковой скоростью?

Математика 4 класс Системы уравнений задачи по математике Теплоход расстояние скорость решения задач сравнение решений задачи на движение математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим обе задачи по очереди и сравним их решения.

Первая задача:

Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 часов, а во второй - 6 часов. Нам нужно узнать, какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью.

1. Сначала найдём общую продолжительность пути. Это 8 часов + 6 часов = 14 часов.
2. Теперь мы можем найти скорость теплохода. Для этого разделим общее расстояние на общее время:
• Скорость = 350 км / 14 ч = 25 км/ч.
3. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное в каждый день:
• В первый день: 8 ч * 25 км/ч = 200 км.
• Во второй день: 6 ч * 25 км/ч = 150 км.

Итак, в первый день теплоход прошёл 200 км, а во второй - 150 км.

Вторая задача:

Теперь решим вторую задачу. Теплоход в первый день был в пути 8 часов, а во второй - 6 часов, причем в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл одинаковой скоростью?

1. Обозначим расстояние, пройденное во второй день, как x км. Тогда расстояние, пройденное в первый день, будет x + 50 км.
2. Согласно условию задачи, общее расстояние за два дня будет равно:
• (x + 50) + x = 2x + 50.
3. Мы знаем, что общее расстояние составляет 350 км, поэтому можем записать уравнение:
• 2x + 50 = 350.
4. Решим это уравнение:
• 2x = 350 - 50 = 300.
• x = 300 / 2 = 150.
5. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное в каждый день:
• Во второй день: x = 150 км.
• В первый день: x + 50 = 150 + 50 = 200 км.

Таким образом, в первой задаче теплоход прошёл 200 км в первый день и 150 км во второй день, а во второй задаче он также прошёл 200 км в первый день и 150 км во второй день, но с другим подходом к решению.

В обеих задачах мы пришли к одинаковым ответам: в первый день теплоход прошёл 200 км, а во второй - 150 км. Разница в подходах к решению задач, но результаты совпадают.