Реши задачи, вычисли и запиши ответ каждой задачи:

1. а) В двух стопках 54 тетради. Сколько тетрадей в каждой стопке, если в первой стопке в 2 раза меньше тетрадей, чем во второй?
2. б) В двух стопках 54 тетради. Сколько тетрадей в каждой стопке, если в первой на 6 тетрадей больше, чем во второй?
3. в) В первой связке на 56 шаров больше, чем во второй. Сколько шаров в каждой связке, если во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой?
4. г) За 6 одинаковых машинок заплатили 72 руб., а за 4 одинаковые куклы - 96 руб. Во сколько раз цена машинки меньше цены куклы?

Помогите, пожалуйста!

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи тетради стопки вычисления ответ пропорции соотношения цена машинки куклы задачи на нахождение арифметика деление сложение сравнение учебные задания решение задач Новый

а)

Давайте обозначим количество тетрадей в первой стопке буквой x. Тогда во второй стопке тетрадей будет 2x, так как в первой стопке в 2 раза меньше тетрадей, чем во второй. Мы знаем, что всего тетрадей 54. Запишем уравнение:

• x + 2x = 54

Теперь объединим похожие слагаемые:

• 3x = 54

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 3:

• x = 54 : 3
• x = 18

Теперь мы знаем, что в первой стопке 18 тетрадей. Чтобы найти количество тетрадей во второй стопке, умножим 18 на 2:

• Во второй стопке: 18 * 2 = 36 тетрадей.

Ответ: в первой стопке 18 тетрадей, во второй - 36 тетрадей.

б)

Обозначим количество тетрадей во второй стопке буквой x. Тогда в первой стопке будет x + 6, так как в первой на 6 тетрадей больше, чем во второй. Опять же, всего тетрадей 54. Записываем уравнение:

• x + (x + 6) = 54

Объединим похожие слагаемые:

• 2x + 6 = 54

Теперь отнимем 6 от обеих сторон:

• 2x = 54 - 6
• 2x = 48

Разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 48 : 2
• x = 24

Теперь мы знаем, что во второй стопке 24 тетради. В первой стопке будет:

• 24 + 6 = 30 тетрадей.

Ответ: во второй стопке 24 тетради, в первой - 30 тетрадей.

в)

Пусть количество шаров во второй связке будет y. Тогда в первой связке будет y + 56, так как в первой на 56 шаров больше, чем во второй. Также сказано, что во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой. Мы можем записать это как:

• y = (y + 56) : 5

Умножим обе стороны уравнения на 5:

• 5y = y + 56

Теперь перенесем y в левую часть:

• 5y - y = 56

Это упрощается до:

• 4y = 56

Разделим обе стороны на 4:

• y = 56 : 4
• y = 14

Теперь мы знаем, что во второй связке 14 шаров. В первой связке будет:

• 14 + 56 = 70 шаров.

Ответ: во второй связке 14 шаров, в первой - 70 шаров.

г)

Сначала найдем цену одной машинки. Мы знаем, что за 6 машинок заплатили 72 рубля. Делим 72 на 6:

• Цена одной машинки: 72 : 6 = 12 рублей.

Теперь найдем цену одной куклы. За 4 куклы заплатили 96 рублей. Делим 96 на 4:

• Цена одной куклы: 96 : 4 = 24 рубля.

Теперь мы можем узнать, во сколько раз цена машинки меньше цены куклы. Делим цену куклы на цену машинки:

• 24 : 12 = 2.

Ответ: цена машинки меньше цены куклы в 2 раза.