Похожие вопросы
2025-01-22 10:14:56
Реши задачу алгебраическим способом. На изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов, а на тетрадь другого вида 18 листов. Сколько тетрадей каждого вида было изготовлено?
Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике алгебраическое решение количество тетрадей виды тетрадей листы бумаги
2025-01-22 10:15:11
Для решения этой задачи мы будем использовать алгебраический метод. Давайте обозначим:
- x — количество тетрадей первого вида (где на одну тетрадь требуется 12 листов бумаги);
- y — количество тетрадей второго вида (где на одну тетрадь требуется 18 листов бумаги).
Теперь мы можем записать систему уравнений. У нас есть две основные информации:
- Всего изготовлено 60 тетрадей:
Это можно записать как:
x + y = 60- Всего использовано 840 листов бумаги:
Это можно записать как:
12x + 18y = 840Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 60
- 12x + 18y = 840
Давайте решим эту систему. Сначала из первого уравнения выразим y:
y = 60 - xТеперь подставим это выражение во второе уравнение:
12x + 18(60 - x) = 840Раскроем скобки:
12x + 1080 - 18x = 840Теперь соберем все x в одну сторону:
-6x + 1080 = 840Вычтем 1080 с обеих сторон:
-6x = 840 - 1080 -6x = -240Теперь разделим обе стороны на -6:
x = 40Теперь, зная значение x, найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:
y = 60 - 40 y = 20Таким образом, мы нашли, что:
- Количество тетрадей первого вида (12 листов) составляет 40.
- Количество тетрадей второго вида (18 листов) составляет 20.
Ответ: изготовлено 40 тетрадей первого вида и 20 тетрадей второго вида.