Реши задачу алгебраическим способом. На изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов, а на тетрадь другого вида 18 листов. Сколько тетрадей каждого вида было изготовлено?

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике алгебраическое решение количество тетрадей виды тетрадей листы бумаги Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать алгебраический метод. Давайте обозначим:

• x — количество тетрадей первого вида (где на одну тетрадь требуется 12 листов бумаги);
• y — количество тетрадей второго вида (где на одну тетрадь требуется 18 листов бумаги).

Теперь мы можем записать систему уравнений. У нас есть две основные информации:

1. Всего изготовлено 60 тетрадей:

Это можно записать как:

x + y = 60

2. Всего использовано 840 листов бумаги:

Это можно записать как:

12x + 18y = 840

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 60
2. 12x + 18y = 840

Давайте решим эту систему. Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 60 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

12x + 18(60 - x) = 840

Раскроем скобки:

12x + 1080 - 18x = 840

Теперь соберем все x в одну сторону:

-6x + 1080 = 840

Вычтем 1080 с обеих сторон:

-6x = 840 - 1080

-6x = -240

Теперь разделим обе стороны на -6:

x = 40

Теперь, зная значение x, найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = 60 - 40

y = 20

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество тетрадей первого вида (12 листов) составляет 40.
• Количество тетрадей второго вида (18 листов) составляет 20.

Ответ: изготовлено 40 тетрадей первого вида и 20 тетрадей второго вида.